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MAT 3375 Regression Analysis – University of Ottawa

  1. [6 points] Explain the following procedures/concepts (for sub-questions a, b, c), and give
    short answers (for sub-questions d, e, f).
    a) What do we mean when we say that the numerical response Y is fit linearly against
    the numerical predictor X in the ordinary least squares sense?
    b) How does forward stepwise selection work when we attempt to fit a numerical
    response Y against a set of numerical predictors {X1, . . . ,Xp}?
    c) What do we mean when we say that an observation is a Y −outlier for a dataset?
    An X−outlier? An influential observation? Why is it important to identify such
    observations?
    d) Enumerate the main assumptions of the multiple linear regression model.
    e) Name 5 extensions of the SLR model, briefly explaining how these models differ
    from SLR.
    f) Select all valid answers (no need to justify your choices):
    i. It is possible to fit a numerical response Y against a numerical predictor X by
    minimizing
    Pn
    i=1|yi − ˆyi|.
    ii. Generally, R2 = r2 in SLR.
    iii. The Spearman correlation between two variables always has the same sign as
    their Pearson correlation.
    iv. We can always determine the linear fit of a dataset {(xi, yi) | i = 1, . . . , n}.

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线代的贯彻行很强,也就是说整个知识点都是围绕着矩阵和行列式,前面几章全是基础,都是为后面的计算做大量的概念和知识点的铺垫,就想高数中的微积分是整个高数的基础一样,这几年的形式是线代考方程组的解和二次型,这两个做题的方法很单一,但是变化还是有的,好好掌握一下方程组有解和无解的条件,矩阵秩的一些命题,选择经常考有关秩的或者说是线性相关的问题,特别是两个矩阵的乘积等于零的问题,二次型的话计算是一个,然后就是关于特征向量,特征向量的特殊情况就是实对称矩阵,一定要吧实对称矩阵的所有东西弄懂,我感觉这个大题是决定会考的,线性相关也很有可能出大题,不出至少也是一个选择题,这个也要完全搞懂,这的话具体的向量其实很好处理,但是如果是未知形式的向量或者扯到矩阵的秩或者矩阵的解就有点麻烦,反正大概就这些吧。数学代考找代写之家准靠谱

(a) State Cauchy-Buniakovski-Schwartz Inequality on an inner product space V . Don’t forget
to say when equality is attained.

(b) Prove that
(1 · 2016 + 2 · 2017 + 3 · 2018 + · · · + 2015 · 4030)2 < (12 + 22 + · · · + 20152) · (20162 + 20172 + · · · + 40302).
Explain why this is not an equality.

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Q7 (10 points)
(Part A is worth 5 points; Part B is worth 5 points)
Leave numbers in generic form such as: $e^$, $\ln( )$, $\sqrt{*}$, etc., if applicable. No decimal numbers.
Part A. If $\displaystyle f(t) = 5\sqrt{t} – \frac{1}{t}$ for $t>0$ and $g(x,y) = x^2+y^2-5$, determine where $(f \circ g) (x,y)$ is continuous.
Part B. Given that $z=y^3 \sin(4x) + (x+x^2)^{\cos(x)}e^{-x^4} + \cos(3x) \arctan(y^2+1) \ln(y^3+42)$, find $\displaystyle \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} $ when $x=\pi$ and $y=0$.
You must clearly and coherently justify your work – show your steps in your calculation. You cannot provide only the final answer. Circle your final answer for each part.

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数学物理方程代考,美国代考,加拿大代考,澳洲代考,英国代考

数学物理方程具有很强的物理背景,代表了前电脑时代人类的最高智慧水平,觉得难是很正常的。代写之家数学代考、 物理代考、exam代考线上代考、online test、take homework 服务。基础物理声光电磁学,理论物理量子力学,经典力学,电动力学,统计力学等,数学离散数学、数理统计、抽象代数、微分方程、测度论、实变函数、数学物理方程等代考代写

在很多大学,数学物理方程代写这门课程是数学专业和物理专业学生混合在一起上课的。

数学物理方程了,方程自然是从物理里面来的,背景也都是些物理背景(当然也有不是源于物理的方程,同样的方程也有很多解释的方式)。这门课的主要目的是教你解方程,因此大多数老师只会简略地分析一下方程的物理背景,或者干脆留给学生自己看,而数学出身的作者编的教材关于物理背景的部分基本上也都是写得能看的样子就算了。你要是数学系的学生觉得这些背景费解,一开始直接跳过都没啥太大的问题,后面再慢慢想。你要是强迫症,非得搞清楚一点,先学学物理或许好一点。各种微分方程千千万,其中最具有代表性的是三个:波动方程,热传导方程,拉普拉斯/泊松方程(也叫场方程)。

下面是一则数学物理方程作业的实战

Question 1)
(a) Show that, by choosing suitable values for P and Q, Green’s Theorem in the
plane leads to the formula for the area enclosed by a loop i.e.,
Area =
1
2 ˛loop
xdy − ydx
[2 marks]
(b) Use this to find the area of the closed curve defined by
x = cos 
y = 3 sin 
where 0 ≤  ≤ 2. [4 marks]
Question 2)
Consider the vector field, F = x2yz i+xy2z j+xyz2 k. Use the divergence theorem
to evaluate
” F · ds
over the surface of the unit cube defined by the ranges x = [0, 1]; y = [0, 1]; z = [0, 1].
[4 marks]
Question 3)
Consider the vector field F = (2x+yz) i+(2y+xz) j+xyk. Using Stokes’ theorem,
show that ¸ F · dr = 0 around any closed curve. [2 marks]
Question 4)
Consider the vector field, F = y i+x k. Use Stokes’ theorem to find ¸ F·dr around
the circular loop in the xy-plane defined by x2 + y2 = a2. [4 marks]
Question 5)
For gravity, g, we can define the divergence as, ∇ · g = −4G, where G is the
gravitational constant and  is the mass density. The divergence theorem states that,
“S
g · ds = °V
∇ · g dV.
By applying the divergence theorem to a point within the Earth’s radius, a distance
r from the centre:
(a) Draw a sketch showing a suitable choice of surface, S. [2 marks]
(b) Show that the magnitude of g is given by:
g(r) = −
4
3
Gr
(Assume that the Earth has a constant density.) [2 marks]
Question 6)
The square OABC lies in the xy-plane and is defined by the points:
O = (0, 0, 0);A = (1, 0, 0);B = (1, 1, 0);C = (0, 1, 0). The vector field, b, is given by,
b = 2yz i + (x2 − y2) j + (y + x2 − z2) k.
(a) Evaluate the line integral, I1 = ¸ b · dr, following the path O-A-B-C-O.
[4 marks]
(b) Determine ∇ × b. [2 marks]
(c) Evaluate, I2 = ˜OABC(∇ × b) · ds, over the square OABC. [4 marks]

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analysis是数学专业代数方向学生的必修课程,简单来说,复分析是描述解析函数性质的,实分析是描述解析函数性质的。

下面是复分析中Comformal Mappings部分的作业代写实战

  1. Let D  C be the intersection of the half planes y < 2x and y > 􀀀2x, where z = x +
    iy 2 C. Find a conformal mapping of D onto the following domains:
    a) Find a conformal mapping of D onto the right half plane.
    b) Find a conformal mapping of D onto the unit disk D = fjzj < 1g.
    c) Determine the automorphism group for D.
  2. Given a 2 (􀀀1; 1) we wish to find a conformal map  of the slit disk D n (􀀀1; a]
    onto the unit disk D such that (i=2) = 0. In order to do this proceed as follows:
    a) Find a conformal map of D n (􀀀1; a] onto D n (􀀀1; 0].
    b) Find a conformal map of D n (􀀀1; 0] onto D.
  3. Let D = D n fjz + 1=2j  1=2g. Find a conformal map from D to D.
  4. Consider the unit disk
    a) Show that D is not conformally equivalent to C.
    b) Find an analytic mapping f : D ! C such that f(D) = C.
  5. Prove that the only entire functions f : C ! C which are injective (one to one) are the
    linear functions f(z) = az + b.
  6. Let Dj ; j = 1; 2; : : : ; be a sequence of simply connected domains such that Dj+1 
    Dj  C for all j = 1; 2; : : : , and such that the interior D of \jDj is nonempty and
    connected.
    a) Prove that D is simply connected.
    b) Pick any point z0 2 \jDj . Let gj : D ! Dj be a conformal map, normalized so that
    gj (0) = z0 and g0
    j (0) 2 (0; 1). Prove that the sequence gj ; j = 1; 2; : : : ; converges
    locally uniformly on D to an analytic function g with the properties: if z0 2= D then g
     z0; if z0 2 D then g : D ! D is a conformal map.

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目前主要是统计和数学可以接:
统计: 概率论,数理统计,随机过程,时间序列,多元统计,回归分析,高等概率论,方差分析,R语言,python等等都可以;数学:所有低年级的分析,线性代数,然后:实分析,复分析,泛函分析,优化,代数,几何等等都可以 cs方面:机器学习,深度学习

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